Calculo Integral

 

En la materia de Calculo Integral impartida por el profesor Enrique Crisóstomo Bravo se vieron y realizaron  problemas en los cuales se aplicaron funciones e integrales para el calculo de costo tanto marginal como total.              

                                                                                                 

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL 

CENTRO DE ESTUDIOS CIENTÍFICOS Y TECNOLÓGICOS “RICARDO FLORES MAGÓN”

 

Unidad de Aprendizaje: Cálculo Integral 

Profesor: Crisóstomo Bravo Enrique

 

Proyecto Aula 

 

Equipo 1:

Del Ángel Gonzales Servando

Garibay Rivera Alejandra

Pérez Quiroz Karla

 Pérez Rosas Daniela Naomi

Romero Rosas Alma Irene

Sánchez López Salvador

  

Caso práctico

 

 La empresa “RELAXATION FOR YOU S.A DE C.V.” conoce que la función de costos está dada por C(x)=260+340x y que el ingreso esta modelado por I(x)=100x-2x² donde (x) representa el número de unidades producidas y vendidas. Determina el costo marginal si se producen 5 unidades a la semana.

Determina el costo marginal si se producen 5 unidades a la semana.

C(X)= 260+340x

c'(x)= 260+340x

c'(x) 0+340

c'(x)=340

I(x)= 100x-2x²

I(x)= 100-4x

Costo marginal

5 unidades

C(x)=I(x)-c'(x)

C(x)= 100x-4x-340

C(5)=100(5)-4(5)-340

C=500-20-340

=140$

 

Caso Práctico:

La empresa “Relaxation for you SA de CV” ha observado que si pone el precio de su producto en $340, vende 1,000 ejemplares. Pero por cada peso que incrementa el precio, las ventas disminuyen en 0.5. ¿Qué precio deberá fijar la empresa a cada producto, de manera que el ingreso para la empresa por la venta de estos libros sea máximo? ¿Cuál es el valor del ingreso?

Costo Total= (340) (1,000)

Costo Total=(340+x) (1,000-0.5x)

I=340,000-170x+1,000x-0.5x²

I=340,000+830x-0.5x²

I’=830-x

830-x=0

830=x

340+(830) =$1,170

1,000-0.5(830) =$585

(340+(830)) (1,000-0.5(830)) =$684,450

 

 

 

 

X	Y=340,000+830x-0.5x2	X,Y
810	Y=340,000+830(810)-0.5(810)2= 684,250	(810, 684 250)
820	Y=340,000+830(820)-0.5(820)2= 684,400	(820, 684 400)
830	Y=340,000+830(830)-0.5(830)2= 684,450	(830, 684 450)
840	Y=340,000+830(840)-0.5(840)2= 684,400	(840, 684 400)
850	Y=340,000+830(850)-0.5(850)2= 684,250	(850, 684 250)